已知A=1x-2,B=2x2-4,C=xx+2.将它们组合成(A-B)÷C或A-B÷C的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值其中x=3.-数学

题文

已知A=
1
x-2
,B=
2
x2-4
,C=
x
x+2
.将它们组合成(A-B)÷C或A-B÷C的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值其中x=3.
题型:解答题  难度:中档

答案

选一:(A-B)÷C=(
1
x-2
-
2
x2-4
x
x+2

=
x
(x+2)(x-2)
×
x+2
x

=
1
x-2

当x=3时,原式=
1
3-2
=1;
选二:A-B÷C=
1
x-2
-
2
x2-4
÷
x
x+2

=
1
x-2
-
2
(x+2)(x-2)
×
x+2
x

=
1
x-2
-
2
x(x-2)

=
x-2
x(x-2)
=
1
x

当x=3时,原式=
1
3

据专家权威分析,试题“已知A=1x-2,B=2x2-4,C=xx+2.将它们组合成(A-B)÷C或A-B÷C的形式..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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