题文

先化简，再求值：( x+1 x-2 - x-2 x-1 )÷ 4x2-5x x2-4 - 1 x-1 ，其中x满足2x2-2x-7=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (x+1)(x-1)-(x-2)2 (x-2)(x-1) ? (x+2)(x-2) x(4x-5) - 1 x-1 = 4x-5 x-1 ? x+2 x(4x-5) - 1 x-1 ， = x+2 x(x-1) - x x(x-1) ， = 2 x2-x ， ∵2x2-2x-7=0， ∴x2-x= 7 2 ， ∴原式= 4 7 ；

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(x+1x-2-x-2x-1)÷4x2-5xx2-4-1x-1，其中x满足2x2..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。