已知xyx+y=1,yzy+z=2,zxz+x=3,则x的值为______.-数学

题文

已知
xy
x+y
=1,
yz
y+z
=2,
zx
z+x
=3,则x的值为______.
题型:填空题  难度:中档

答案

已知
xy
x+y
=1,
yz
y+z
=2,
xz
z+x
=3,则:
x+y
xy
=1,即
1
y
+
1
x
=1;(1)
y+z
yz
=
1
2
,即
1
y
+
1
z
=
1
2
;(2)
x+z
xz
=
1
3
,即
1
x
+
1
z
=
1
3
.(3)
(2)-(3)得到:
1
y
-
1
x
=
1
6
(4)
(1)-(4)得到:
2
x
=
5
6

解得:x=
12
5

故答案为:
12
5

据专家权威分析,试题“已知xyx+y=1,yzy+z=2,zxz+x=3,则x的值为______.-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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