题文

已知 xy x+y =1， yz y+z =2， zx z+x =3，则x的值为______．

题型：填空题  难度：中档

答案

已知 xy x+y =1， yz y+z =2， xz z+x =3，则： x+y xy =1，即 1 y + 1 x =1；（1） y+z yz = 1 2 ，即 1 y + 1 z = 1 2 ；（2） x+z xz = 1 3 ，即 1 x + 1 z = 1 3 ．（3） （2）-（3）得到： 1 y - 1 x = 1 6 （4） （1）-（4）得到： 2 x = 5 6 ， 解得：x= 12 5 ． 故答案为： 12 5 ．

据专家权威分析，试题“已知xyx+y=1，yzy+z=2，zxz+x=3，则x的值为______．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。