题文

已知 a+b 2 = b-2c 3 = 3c-a 4 ，则 5a+6b-7c 8a+9b =______．

题型：填空题  难度：偏易

答案

设 a+b 2 = b-2c 3 = 3c-a 4 =k， 解得：a=- 11 5 k，b= 21 5 k，c= 3 5 k，代入 5a+6b-7c 8a+9b ， = -11k+ 126 5 k- 21 5 k 8×(- 11 5 k)+ 189 5 k ， = 50 101 ． 故答案为： 50 101 ．

据专家权威分析，试题“已知a+b2=b-2c3=3c-a4，则5a+6b-7c8a+9b=______．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。