题文

先化简，再求值：( 3x x+1 - x x-1 )÷ x-2 x2-1 ，其中x= 3 2 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= 3x(x-1)-x(x+1) (x+1)(x-1) × (x+1)(x-1) x-2 = 2x(x-2) (x+1)(x-1) × (x+1)(x-1) x-2 =2x， 当x= 3 2 时，原式=2× 3 2 = 3 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(3xx+1-xx-1)÷x-2x2-1，其中x=32．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。