题文

先化简，再求值：( 1 x2-2x - 1 x2-4x+4 )÷ 2 x2-2x ，其中x=2（cot45°-cos30°）．

题型：解答题  难度：中档

答案

x=2（cot45°-cos30°）=2（1- 3 2 ）=2- 3 ． ∴原式=[ 1 x(x-2) - 1 (x-2)2 ]÷ 2 x(x-2) = -2 x(x-2)2 ? x(x-2) 2 =- 1 (x-2) =- 1 2- 3 -2 = 1 3 = 3 3 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：(1x2-2x-1x2-4x+4)÷2x2-2x，其中x=2（cot45°-cos3..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简，特殊角三角函数值  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简特殊角三角函数值

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。

考点名称：特殊角三角函数值

• 特殊角三角函数值表：