题文

已知a2+4a+1=0，且 a4+ma2+1 3a3+ma2+3a =5，则m=______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵a2+4a+1=0，∴a2=-4a-1， a4+ma2+1 3a3+ma2+3a = (-4a-1)2+ma2+1 3a(-4a-1)+ma2+3a = (16+m)a2+8a+2 (m-12)a2 = (16+m)a2+8a+2 (m-12)(-4a-1) = (16+m)(-4a-1)+8a+2 (m-12)(-4a-1) =5， ∴（16+m）（-4a-1）+8a+2=5（m-12）（-4a-1）， 原式可化为（16+m）（-4a-1）-5（m-12）（-4a-1）=-8a-2， 即[（16+m）-5（m-12）]（-4a-1）=-8a-2， ∵a≠0， ∴（16+m）-5（m-12）=2， 解得m= 37 2 ． 故答案为 37 2 ．

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分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。