题文

如果对任意实数x，等式：（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10都成立，那么（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a10）=______．（用数字作答）

题型：填空题  难度：中档

答案

由题意可知： 当x=0时，（1-2x）10=1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10=a0． 当x=1时，（1-2x）10=1=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10=a0+a1+a2+…+a9+a10． 所以（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a10） =a0+a1+a2+…+a9+a10+9a0=1+9=10． 故答案为：10．

据专家权威分析，试题“如果对任意实数x，等式：（1-2x）10=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a10x10都成..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。