题文

已知： xy x+y =a， xz x+z =b， yz y+z =c，且abc≠0，求x的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵ xy x+y =a， xz x+z =b， yz y+z =c， ∴ x+y xy = 1 a ， x+z xz = 1 b ， y+z yz = 1 c ， ∴ 1 a = 1 x + 1 y ①， 1 b = 1 x + 1 z ②， 1 c = 1 y + 1 z ③， ①+②-③得 1 a + 1 b - 1 c = 2 x ， ∴x= 2abc bc+ac-ab ．

据专家权威分析，试题“已知：xyx+y=a，xzx+z=b，yzy+z=c，且abc≠0，求x的值．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。