已知a≠b,a≠0,b≠0,a+b≠0,x=4aba+b.求x+2ax-2a+x+2bx-2b的值.-数学

题文

已知a≠b,a≠0,b≠0,a+b≠0,x=
4ab
a+b
.求
x+2a
x-2a
+
x+2b
x-2b
的值.
题型:解答题  难度:中档

答案

由题意得:x=
4ab
a+b
,可得:x(a+b)=4ab,
∴原式=2+
4a
x-2a
+
4b
x-2b
=2+
4x(a+b)-16ab
(x-2a)(x-2b)

∵x(a+b)=4ab,
∴原式=2+0=2.

据专家权威分析,试题“已知a≠b,a≠0,b≠0,a+b≠0,x=4aba+b.求x+2ax-2a+x+2bx-2b的值.-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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