题文

有这样一道题，“计算y= x2+2x+1 x2-1 ÷ x+1 x2-x -x的值，其中x=2008”，甲同学把“x=2008”错抄成“x=2080”，但是他的计算结果也是正确的，你说这是怎么回事呢．

题型：解答题  难度：中档

答案

因为y= x2+2x+1 x2-1 ÷ x+1 x2-x -x = (x+1)2 (x+1)(x-1) ? x(x-1) x+1 -x =x-x=0． 所以无论x取2008或者是2080，y的值都是零．

据专家权威分析，试题“有这样一道题，“计算y=x2+2x+1x2-1÷x+1x2-x-x的值，其中x=2008”，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。