题文

已知abc≠0且a+b+c=0，则a（ 1 b + 1 c ）+b（ 1 a + 1 c ）+c（ 1 a + 1 b ）的值为（　　） A．0 B．1 C．-1 D．-3

题型：单选题  难度：偏易

答案

原式= a b + a c + b a + b c + c a + c b = a+c b + b+c a + a+b c ∵abc≠0且a+b+c=0， ∴a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c， ∴原式=-1-1-1=-3． 故选D．

据专家权威分析，试题“已知abc≠0且a+b+c=0，则a（1b+1c）+b（1a+1c）+c（1a+1b）的值为（）A．0B..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。