题文

先化简，再求值： a+b a-2b ÷ a2-b2 a2-4ab+4b2 -2，其中a=1+ 3 ，b=1- 3 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= a+b a-2b ÷ (a+b)(a-b) (a-2b)2 -2 = a+b a-2b ? (a-2b)2 (a+b)(a-b) -2 = a-2b a-b - 2(a-b) a-b = a-2b-2a+2b a-b =- a a-b ， 当a=1+ 3 ，b=1- 3 时，原式=- 1+ 3 (1+ 3 )-(1- 3 ) =- 3 +3 6 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：a+ba-2b÷a2-b2a2-4ab+4b2-2，其中a=1+3，b=1-3．-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。