题文

先化简，再求值： x x+2 + x2-2x x2-1 ÷(x-1- 2x-1 x+1 )，其中x2+x-1=0．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x x+2 + x(x-2) (x+1)(x-1) × x+1 x(x-2) = x x+2 + 1 x-1 = x2+2 (x+2)(x-1) ， ∵x2+x-1=0， ∴x2+x=1，x= -1± 5 2 ， ∴原式= x2+2 x2+x-2 = x2+2 1-2 =-x2-2= -1± 5 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：xx+2+x2-2xx2-1÷(x-1-2x-1x+1)，其中x2+x-1=0．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。