题文

甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙每次花200元的钱购买粮食．假设x、y（x≠y）分别表示前后两次购粮的单价（单位：元/千克）．规定谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲乙两人的购粮方式哪一个更合算些？（　　） A．甲合算 B．乙合算 C．甲、乙一样合算 D．无法确定

题型：单选题  难度：中档

答案

甲购买粮食的总钱数为（200x+200y）元，乙买的粮食总数为（ 200 x + 200 y ）千克， ∴甲两次购粮的平均单价M= 200x+200y 2×200 = x+y 2 ，乙两次购粮的平均单价N= 2×200 200 x + 200 y = 2xy x+y ， 又M-N= x+y 2 - 2xy x+y = (x-y)2 2(x+y) ＞0（x≠y），即M＞N， 则乙的购粮方式合算． 故选B

据专家权威分析，试题“甲乙两人两次同时在同一粮店购买粮食，甲每次购买粮食200千克，乙..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。