题文

若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，且2a2+3ab+b2≠0，则分式 ab2-4a3+b3-4a2b 2a2+3ab+b2 的值是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式， ∴当x=-2时多项式等于0，解得b-2a=4， 原式= (a+b)(b2-4a2) (2a+b)(a+b) = (b-2a)(b+2a) 2a+b =b-2a=4．

据专家权威分析，试题“若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式，且2a2+3ab+b2≠0，则分式ab2..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。