题文

化简求值：先化简求值：( x2-16 x2+8x+16 + x x-4 )÷ 1 x2-16 ，其中x= 2 +1．

题型：解答题  难度：中档

答案

( x2-16 x2+8x+16 + x x-4 )÷ 1 x2-16 =[ (x+4)(x-4) (x+4)2 + x x-4 ]?（x+4）（x-4） =[ x-4 x+4 + x x-4 ]?（x+4）（x-4） =（x-4）2+x（x+4） =x2-8x+16+x2+4x =2x2-4x+16 =2（x-1）2+14， 当x= 2 +1时， 原式=2（ 2 +1-1）2+14=18．

据专家权威分析，试题“化简求值：先化简求值：(x2-16x2+8x+16+xx-4)÷1x2-16，其中x=2+1．-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。