题文

先化简，再求值： x+1 x ÷(x- 1+x2 2x )-1，其中x= 2 +1．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= x+1 x ÷（ 2x2 2x - 1+x2 2x ）-1 = x+1 x ÷ x2-1 2x -1 = x+1 x ? 2x (x-1)(x+1) -1 = 2 x-1 -1． 当x= 2 +1时，原式= 2 2 +1-1 -1， = 2 2 -1 = 2 -1．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：x+1x÷(x-1+x22x)-1，其中x=2+1．-数学-”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。