题文

有时两数的和恰好等于这两数的商．如：-4+2=-4÷2； 4 3 + 2 3 = 4 3 ÷ 2 3 等，若以a，b分别表示这两个数，则有a+b= a b ． （1）试用含b的代数式表示a（要求：写出推导过程）． （2）能否取b值为1？如果能，求出此时a的值；如果不能，说明理由． （3）仿照前面的等式，再写出两个这样的等式．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由a+b= a b 得： ab+b2=aa-ab=b2 即a（1-b）=b2 ∴a= b2 1-b （3分） （2）不能取b=1．理由如下： 把b=1代入a+b= a b ，得：a+1=a，此等式不成立，所以不能取b=1．（6分） （3）答案不唯一，写出的等式满足a+b= a b ．如 1 2 -1= 1 2 ÷(-1)，- 9 2 +3=- 9 2 ÷3（8分）

据专家权威分析，试题“有时两数的和恰好等于这两数的商．如：-4+2=-4÷2；43+23=43÷23等，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。