题文

课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-5 3 ，求代数式（1+ x-3 x+1 ）÷ x2-2x+1 x2-1 的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式=（1+ x-3 x+1 ）÷ (x-1) (x+1) = 2(x-1) (x+1) ? (x-1) (x+1) =2． 故无论x取什么值，代数式的值不变．

据专家权威分析，试题“课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-53，求代数式（1+x-3x..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。