题文

先化简再求值： （1） 2x x-3 + x 3-x ，其中x=-1；         （2）（ 3a a-1 - a a+1 ）? a2-1 a ，其中a=2． （3）(1+ 1 a2-1 )÷ a a-1 ，其中a=-3．    （4）( 1 a-2 + 1 a+2 )÷ 2a a2-4a+4 ，其中a=-4．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 2x-x x-3 = x x-3 ，当x=-1时，原式= -1 -1-3 = 1 4 ； （2）原式=（ 3a a-1 - a a+1 ）? (a+1)(a-1) a = 3a a-1 ? (a+1)(a-1) a - a a+1 ? (a+1)(a-1) a =3（a+1）-（a-1）=2a+4，当a=2时，原式=4+4=8； （3）原式=[1+ 1 (a+1)(a-1) ]? a-1 a = a-1 a + 1 a(a+1) = (a-1)(a+1)+1 a(a+1) = a2 a(a+1) = a a+1 ，当a=-3时，原式= -3 -2 = 3 2 ； （4）原式=（ 1 a-2 + 1 a+2 ）? (a-2)2 2a = 1 a-2 ? (a-2)2 2a + 1 a+2 ? (a-2)2 2a = a-2 2a + (a-2)2 2a(a+2) = (a-2)(a+2)+(a-2)2 2a(a+2) = 2a2-4a 2a(a+2) = a-2 a+2 ，当a=-4时，原式= -6 -2 =3．

据专家权威分析，试题“先化简再求值：（1）2xx-3+x3-x，其中x=-1；（2）（3aa-1-aa+1）?a2-1a，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。