题文

在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠-1，1，-2），我立刻就知道式子（1+ 1 x+1 ）÷ x+2 x2-1 的结果．”请你说出其中的道理．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵原式= x+1+1 x+1 ÷ x+2 (x+1)(x-1) = x+2 x+1 × (x+1)(x-1) x+2 =x-1， ∴只要学生说出x的值，老师就可以说出答案．

据专家权威分析，试题“在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠-1，1，-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。