在数学课上,老师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠-1,1,-2),我立刻就知道式子(1+1x+1)÷x+2x2-1的结果.”请你说出其中的道理.-数学

题文

在数学课上,老师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠-1,1,-2),我立刻就知道式子(1+
1
x+1
)÷
x+2
x2-1
的结果.”请你说出其中的道理.
题型:解答题  难度:中档

答案

∵原式=
x+1+1
x+1
÷
x+2
(x+1)(x-1)

=
x+2
x+1
×
(x+1)(x-1)
x+2

=x-1,
∴只要学生说出x的值,老师就可以说出答案.

据专家权威分析,试题“在数学课上,老师对同学们说:“你们任意说出一个x的值(x≠-1,1,-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称:分式的加减乘除混合运算及分式的化简

  • 分式的加减乘除混合运算:
    分式的混合运算应先乘方,再乘除,最后算加减,有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法,再运用乘法运算。

    分式的化简:借助分式的基本性质,应用换元法、整体代入法等,通过约分和通分来达到简化分式的目的。

  • 分式的混合运算:
    在解答分式的乘除法混合运算时,注意两点,就可以了:
    注意运算的顺序:按照从左到右的顺序依次计算;
    注意分式乘除法法则的灵活应用。

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