题文

计算 （1）-14-|-2|+ 4 ÷( 1 2 )-2 （2）解不等式组： -3(x+1)-(x-3)＜8 2x+1 3 - 1-x 2 ≤1 ，并求它的整数解的和． （3）下课了，老师给大家布置了一道作业题：当x=1+ 3 时，求代数式 (x2-1)(x+1) x2-x ÷(1+ x2+1 2x )的值，雯雯一看，感慨道：“今天的作业要算得很久啊！”你能找到简单的方法帮雯雯快速解决这个问题吗？请写出你的求解过程．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式=-1-2+2÷4=-3+ 1 2 =-2 1 2 ； （2） -3(x+1)-(x-3)＜8① 2x+1 3 - 1-x 2 ≤1② ， 由①得：x＞-2， 由②得：x≤1， ∴原不等式组的解集为：-2＜x≤1， ∴它的整数解为：-1，0，1， ∴它的整数解的和为：-1+0+1=0； （3） (x2-1)(x+1) x2-x ÷(1+ x2+1 2x )= (x-1)(x+1)2 x(x-1) ÷ x2+2x+1 2x = (x-1)(x+1)2 x(x-1) ? 2x (x+1)2 =2． ∴当x=1+ 3 时，原式=2．

据专家权威分析，试题“计算（1）-14-|-2|+4÷(12)-2（2）解不等式组：-3(x+1)-(x-3)＜82x+13-1..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。