题文

已知x+ 1 x =4，不求x的值，求下列各式的值： （1）x2+ 1 x2 （2）（x- 1 x ）2．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）x2+ 1 x2 =x2+2x? 1 x + 1 x2 -2x? 1 x =（x+ 1 x ）2-2 =42-2 =14； （2）（x- 1 x ）2 =x2-2x? 1 x + 1 x2 =x2+2x? 1 x + 1 x2 -4x? 1 x =（x+ 1 x ）2-4 =16-4 =12．

据专家权威分析，试题“已知x+1x=4，不求x的值，求下列各式的值：（1）x2+1x2（2）（x-1x）2．-数..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。