题文

先化简，再求值： （1） 2a a2-4 + 1 2-a ，其中a= 1 2 ． （2） a+2b a+b + 2b2 a2-b2 - 2ab a2-b2 ，其中a=-2，b= 1 3 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）原式= 2a (a+2)(a-2) - a+2 (a+2)(a-2) = 2a-a-2 (a+2)(a-2) = a-2 (a+2)(a-2) = 1 a+2 ， 当a= 1 2 时，原式= 1 1 2 +2 = 2 5 ； （2）原式= (a+2b)(a-b) (a+b)(a-b) + 2b2 (a+b)(a-b) - 2ab (a+b)(a-b) = a2+ab-2b2+2b2-2ab (a+b)(a-b) = a2-ab (a+b)(a-b) = a(a-b) (a+b)(a-b) = a a+b ， 当a=-2，b= 1 3 时，原式= -2 -2+ 1 3 = 6 5 ．

据专家权威分析，试题“先化简，再求值：（1）2aa2-4+12-a，其中a=12．（2）a+2ba+b+2b2a2-b2-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。