题文

某种商品有好的获利空间，但有不及时卖完的部分就要报废的风险．某商场希望通过这种商品获取50%的利润，商品的销售率为y（销售率=），价格倍数为x（价格倍数=），判断商品的销售率y与价格倍数x之间满足何种函数关系？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：设进货数量为a，进货价格为b，售出数量为c，售出价格为d，则y=，x=， 因为商场希望通过该商品获取50%的利润，所以售出数量c乘以售出价格d，减去进货数量a乘以进货价格b，所得的差为进货数量a与进货价格b的积的一半， 即：cd-ab=ab； 两边同除以ab，得， 即xy-1=， 所以商品的销售率y与价格倍数x之间的关系式为xy=， 即y=，y是x的反比例函数。

据专家权威分析，试题“某种商品有好的获利空间，但有不及时卖完的部分就要报废的风险．某..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。