题文

如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数y= k1 x （x＞0）和y= k2 x （x＞0）的图象于点P和Q，连接OP、OQ．则下列结论： （1）∠POQ不可能等于90°； （2） PM QM = k1 k2 ； （3）这两个函数的图象一定关于x轴对称； （4）△POQ的面积是 1 2 (|k1|+|k2|)． 其中正确的有______（填写序号）

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）∵P点坐标不知道，当PM=MQ时，并且PM=OM，∠POQ等于90°，故此项错误； （2）根据图形可得：k1＞0，k2＜0，设点P、Q的横坐标为a，则PM= k1 a ，MQ= |k2| a ，故 PM QM =| k1 k2 |，故此项错误； （3）根据k1，k2的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于x轴对称，故此项错误； （4）∵|k1|=PM?MO，|k2|=MQ?MO，△POQ的面积= 1 2 MO?PQ= 1 2 MO（PM+MQ）= 1 2 MO?PM+ 1 2 MO?MQ， ∴△POQ的面积是 1 2 （|k1|+|k2|），故此项正确． 故答案为：（4）．

据专家权威分析，试题“如图，若点M是x轴正半轴上的任意一点，过点M作PQ∥y轴，分别交函数..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。