已知函数y=2x和y=kx+1(k≠0).(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值;(2)当k取何值时,这两个函数的图象总有公共点.-数学

题文

已知函数y=
2
x
和y=kx+1(k≠0).
(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值;
(2)当k取何值时,这两个函数的图象总有公共点.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)∵两函数的图象都经过点(1,a),

a=
2
1
a=k+1

a=2
k=1


(2)将y=
2
x
代入y=kx+1,消去y.得kx2+x-2=0.
∵k≠O,
∴要使得两函数的图象总有公共点,只要△≥0即可.
∴△=b2-4ac=1+8k≥0,
解得k≥-
1
8

∴k≥-
1
8
且k≠0.

据专家权威分析,试题“已知函数y=2x和y=kx+1(k≠0).(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐