题文

某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼外体表需贴瓷砖，已知楼体外表的面积为5×103（m2）． （1）写出每块瓷砖的面积S（m2）与所需的瓷砖块数m（块）之间的函数关系式； （2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是80（cm2），灰、白、蓝瓷砖使用比例是1：2：2，则需要三种瓷砖各多少块？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵每块瓷砖的面积Sm2=楼体外表的总面积÷所需的瓷砖块数m块， 由此可得出S与n的函数关系式是：S= 5000 n ； （2）当S=80×10-4=8×10-3时， n= 5000 8×10-3 =625000， 设用灰瓷砖x块，则白瓷砖、蓝瓷砖分别为2x块、2x块， 依据题意得出：x+2x+2x=625000， 解得：x=125000， ∴需要灰瓷砖125000块，白瓷砖250000块、蓝瓷砖为250000块．

据专家权威分析，试题“某小区新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼外体表需贴瓷砖..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。