题文

有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在如图直角坐标系中，使斜边BC在x轴上，直角顶点A在反比例函数y=- 3 x （x＜0）的图象上，则点C的横坐标是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

作AD⊥BC于D点． ∵∠A=90°，∠B=60°，AB=1， ∴AD= 3 2 ，BC=2，BD= 1 2 ． ∵AD= 3 2 ，A在反比例函数y=- 3 x （x＜0）的图象上， ∴A的横坐标为-2， ∴当C点在D点的左侧时，其横坐标为：-2+[-（2- 1 2 ）]=- 7 2 ． 当C点在D点的右侧时，其横坐标为：-2+（2- 1 2 ）=- 1 2 ． 故答案为：- 7 2 或- 1 2 ．

据专家权威分析，试题“有一个Rt△ABC，∠A=90°，∠B=60°，AB=1，将它放在如图直角坐标系中..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。