题文

已知反比例函数的图象过点A（-2，4）． （1）这个反比例函数图象分布在哪些象限？y随x的增大而如何变化？ （2）点B（4，-2），C（6，- 4 3 ）和D（2 2 ，-3 2 ）哪些点在图象上？ （3）画出这个函数的图象．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）设函数关系式为y= k x ， ∵反比例函数的图象过点A（-2，4）， ∴k=-8， ∵-8＜0， ∴这个反比例函数图象分布在第二、四象限，y随x的增大而增大； （2）∵4×（-2）=-8，6×（- 4 3 ）=-8，2 2 ×（-3 2 ）=-12， ∴点B（4，-2），C（6，- 4 3 ）在图象上，点D（2 2 ，-3 2 ）不在图象上； （3）如图所示：

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求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。