已知反比例函数的图象过点A(-2,4).(1)这个反比例函数图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?(2)点B(4,-2),C(6,-43)和D(22,-32)哪些点在图象上?(3)画出这个函数的图象-数学

题文

已知反比例函数的图象过点A(-2,4).
(1)这个反比例函数图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?
(2)点B(4,-2),C(6,-
4
3
)和D(2

2
,-3

2
)哪些点在图象上?
(3)画出这个函数的图象.
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)设函数关系式为y=
k
x

∵反比例函数的图象过点A(-2,4),
∴k=-8,
∵-8<0,
∴这个反比例函数图象分布在第二、四象限,y随x的增大而增大;
(2)∵4×(-2)=-8,6×(-
4
3
)=-8,2

2
×(-3

2
)=-12,
∴点B(4,-2),C(6,-
4
3
)在图象上,点D(2

2
,-3

2
)不在图象上;
(3)如图所示:

据专家权威分析,试题“已知反比例函数的图象过点A(-2,4).(1)这个反比例函数图象分布在..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称:求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

  • 反比例函数解析式的确定方法:
    由于在反比例函数关系式 :y= 中,只有一个待定系数k,确定了k的值,也就确定了反比例函数。因此,只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标,代入中即可求出k的值,从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时,应该具体问题具体分析。

    反比例函数的应用:
    建立函数模型,解决实际问题。

  • 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是:
    ①设所求的反比例函数为:y= (k≠0);
    ②根据已知条件(自变量与函数的对应值)列出含k的方程;
    ③由代人法解待定系数k的值;
    ④把k值代人函数关系式y= 中。

    反比例函数应用一般步骤:
    ①审题;
    ②求出反比例函数的关系式;
    ③求出问题的答案,作答。

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