题文

你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（单位：m）是面条的粗细（横截面积）x（单位：mm2）的反比例函数，其图象如图所示． （1）写出y与x的函数关系式； （2）若当面条的粗细应不小于1.6mm2，面条的总长度最长是多少？ （3）若面条的长度为50m，那么面条的粗细程度为多少mm2？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由图象得，反比例函数图象经过点（4，32）， 设y与x的函数关系式使y= K S ， 则 k 4 =32， 解得k=128， ∴y与s的函数关系式是y= 128 S ； （2）x=1.6mm2时，y= 128 1.6 =80米； 则面条最长为80米． （3）当y=50时，即： 128 S =50 解得：x=2.56mm2， 故面条的粗细为2.56mm2；

据专家权威分析，试题“你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。