题文

李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x月结清余款．y与x的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题． （1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目； （2）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）由图象可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为y= k x ，把A（2，4000）代入关系式得4000= k 2 ， ∴k=8000， ∴y= 8000 x ， ∴首付款为：12000-8000=4000（元）． （2）当y=500时，500= 8000 x ， ∴x=16， ∴李先生至少16个月才能结清余款．

据专家权威分析，试题“李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。