题文

已知反比例函数y= k x 的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（-2，3） （1）分别求这两个函数的解析式； （2）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点是否在一次函数y=kx+m的图象上．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）反比例函数y= k x 的图象过（-2，3）， ∴k=-2×3=-6， ∴反比例函数关系式为：y=- 6 x ， ∴一次函数y=kx+m变为：y=-6x+m， ∵图象也过（-2，3）， ∴-6×（-2）+m=3， 解得：m=-9， ∴y=- 6 x ，y=-6x-9； （2）P（-1，5）关于x轴的对称点是：（-1，-5）， 把（-1，-5）代入y=-6x-9中， -5≠-6×（-1）-9， ∴不在．

据专家权威分析，试题“已知反比例函数y=kx的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点（-2，3..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。