题文

在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．? （1）写出y和x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；然后作出它的函数图象； （2）当△ABC为等腰直角三角形时，求出图象上对应点D、E的坐标；? （3）求△DOE的面积．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）y= 8 x ，图象（略） （2）①当∠A=90°时，即 y= 8 x y= 1 2 x 解得 x=4 y=2 即对应点D的坐标为（4，2） ②当∠B=90°时，即 y= 8 x y=x ， 解得 x=2 2 y=2 2 ，即对应点E的坐标为（2 2 ，2 2 ） （3）分别过D、E作DM垂直x轴于M，EN垂直x轴于N， S△DOE=S△EON+S梯形DENM-S△DOM = 1 2 ×2 2 ×2 2 + 1 2 ×(2+2 2 )(4-2 2 )- 1 2 ×4×2．

据专家权威分析，试题“在△ABC中，设BC=x，BC上的高为y，△ABC的面积等于4．?（1）写出y和x之..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。