题文

小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起跑 （1）设A、B两地间的路程为s（m），跑完这段路程所用的时间t（s）与相应的速度v（m/s）之间的函数关系式是______； （2）在上述问题所涉及的3个量s、v、t中，______是常量，t是______的______比例函数； （3）已知“A→B”全程200m，小琳和晓明的速度之比为4：5，跑完全程小琳要比晓明多用了8s．求小琳、晓明两人匀速跑步的速度各是多少？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）跑完这段路程所用的时间t（s）与相应的速度v（m/s）之间的函数关系式是t= s v ； （2）3个量s、v、t中， ∵匀速跑步， ∴v是常量，t是s的反比例函数； （3）设小琳和晓明的速度分别是4xm/s，5xm/s， 根据题意得： 200 4x - 200 5x =8 解得：x= 5 4 经检验x= 5 4 ，符合题意， 所以4x=5，5x= 25 4 ． 答：小琳和晓明的速度分别是5xm/s， 25 4 xm/s．

据专家权威分析，试题“小琳、晓明两人在A、B两地间各自做匀速跑步训练，他们同时从A地起..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。