题文

已知反比例函数y= k x 图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y= k x 的图象上另一点C（n，-1）． （1）求反比例函数的解析式及m、n的值； （2）求直线y=ax+b的解析式．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）∵Rt△AOB面积为3，A（-2，m）， ∴AB=3，即m=3， ∴A（-2，3）， ∵反比例函数为y= k x 过点A（-2，3）， ∴k=-6，即反比例函数为：y=- 6 x ， ∵反比例函数为y=- 6 x 过点C（n，-1）， n=6； （2）∵直线y=ax+b经过点A、C ∴ -2a+b=3 6a+b=-1 ， 解得： a=- 1 2 b=2 ， ∴直线AC的解析式为：y=- 1 2 x+2．

据专家权威分析，试题“已知反比例函数y=kx图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△..”主要考查你对  求反比例函数的解析式及反比例函数的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

考点名称：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

• 反比例函数解析式的确定方法：
  由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

  反比例函数的应用：
  建立函数模型，解决实际问题。

• 用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
  ①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
  ②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
  ③由代人法解待定系数k的值；
  ④把k值代人函数关系式y= 中。
  
  反比例函数应用一般步骤：
  ①审题；
  ②求出反比例函数的关系式；
  ③求出问题的答案，作答。