一家比萨店制作了两个大小不同但相同厚度的圆形比萨饼。小的直径为30厘米，价值30zeds（一种货币单位）；大的直径为40厘米，价值40zeds。哪个比萨更值钱？给出你的推理。

    乐队4U2Rock和The Kicking Kangaroos在一月份时发行了新CD。二月份时乐队No One's Darling和The Metafolkies也发行了新CD。下图（图四）展示了各乐队1月至6月的CD销量。

    问题一：乐队The Metafolkies在四月份销售了多少张CD？

    250，500，1000，1270　　

    问题二：乐队No One’s Darling在哪个月的销售量首次超越乐队The Kicking Kangaroos？

    没有，3月，4月，5月

    问题三：乐队The Kicking Kangaroos的CD销量从2月至6月一直下降，如果仍以同样的下降趋势发展，估计7月份的销量会是多少？

    70CDs，370CDs，670CDs，1340CDs

PISA阅读例题

    图—显示位于北非撒哈拉乍得湖的水深改变状况。约在公元前20000年，最后—次冰河时期，乍得湖完全消失了。直至公元前11000年它又再次出现。现今湖水的深度仍然跟公元1000年大致相同。

    图二显示撒哈拉岩石艺术图(在山洞石壁上发现的古代图案或图画)和野生动物的变化样式。

    依据前面有关乍得湖资料，回答下列问题。

    (—)乍得湖目前的湖水深度是多少?

    1.约2米 2.约15米

    3.约50米4.完全消失不见5.并没有提供资料

    (二)图—所描绘的图片大约起自何年?

    (三)为什么作者选择这—年作为开始?

    (四)图二是根据以下哪—项假设来制作的?

    1.岩石艺术图上的动物在绘制的时候就已经存在。

    2.绘制动物的艺术家技巧十分高超。

    3.绘制动物的艺术家曾到很多地方旅行。

    4.没有人想要饲养在岩石艺术图上所描绘的动物。

    (五)收集图—和图二的信息回答:犀牛、河马和野牛从撒哈拉岩石图中消失是起于:

    1.最近—次冰河时期开始时。

    2.乍得湖湖水最深的中段时期。

    3.乍得湖湖水深度持续下降已—干多年后。

    4.不间断干旱时期开始时。

PISA数学素养测评的新发展

    ■朱小虎

    作为全世界影响最大的学生学业能力测评项目之一，PISA对素养的测评反映了大多数国家比较一致的认识，对我国基础教育改革与发展具有重要的借鉴意义。

    作为PISA测评的三个主要领域之一，数学素养分别在PISA2003和PISA2012作为主要领域进行测试。在PISA2003的基础上，PISA2012数学素养的概念及测评发生了一些新的变化。

    1.重视数学学科特征

    “素养”是PISA测评的核心概念，指学生应用所学知识和技能，分析、推理和进行有效沟通，解决和解释各种不同情境中问题的能力。

    在PISA2003中，数学首次作为主要领域进行测评，数学素养被定义为“个体识别和理解数学在世界中所起作用的能力，做出有根据的数学判断的能力，以及作为一个关心社会、善于思考的公民，为了满足个人生活需要而运用和从事数学活动的能力”。在PISA2012中，数学素养是“个体在各种背景下进行数学表述、数学运用和数学阐释的能力。它包括数学式的推理，以及使用数学概念、步骤、事实和工具来描述、解释和预测现象。它帮助个体认识数学在现实世界中所起的作用，做出有根据的判断和决策，以成为具有建设性、参与意识和反思能力的公民”。 

    比较两个界定，可以发现PISA 2012更强调数学的学科特征。

    2.问题解决步骤替代“能力群”

    PISA2012的测评框架与之前测评框架基本一致，数学的情境维度依然划分为“个人的、职业的、社会的、科学的”四个主要类别。具体包含“变化和关系”、“空间和图形”、“数量”以及“不确定性和数据”四个方面。

    测评框架最大的变化是对数学过程的描述。PISA2003将数学过程区分为“再现”、“联系”和“反思”三个由简单到复杂的“能力群”，PISA2012依据个体数学问题的解决步骤来划分数学过程，包括数学化的情境表述、运用数学的概念、事实、步骤和推理，以及阐释、运用和评估数学结果。而每个问题的解决阶段，均涉及数学的基本能力。PISA2012将之前的8个基本数学能力重新归纳为7个，分别是交流，表征，设计策略，数学化，推理和论证，使用符号化、形式化和技术性的语言和运算，使用数学工具。

    3.新内容与新方法

    积极主动地参与学习、较高的学习动机以及良好的自我信念是学生增长知识提高能力的基础，也是终身学习的前提条件。PISA2012主要从三个方面考查了学生在这些方面的特征及其与数学成绩的关系。与PISA2003相比，动机方面新增了对学生学习坚持性、问题解决开放性、学习控制感三个指标；自我信念方面新增了数学自我概念、数学偏好两项内容；在参与度方面，在学生对学校学习的态度方面新增了对学习活动的态度。

    在调查学习者个体特征时，PISA引入了“辅测定锚法”以减少因个体评价标准不同而造成的自陈式问卷国际可比性差的问题。例如，上海学生数学自我概念指数为-0.05，低于OECD平均。但用辅测定锚法矫正后，上海学生数学自我概念指数为0.29，显著高于OECD平均。

    （作者为国际学生评估项目PISA中国上海项目组成员、上海市教育科学研究院普通教育研究所研究人员）