题文

一个圆柱体，一个圆锥体和一个长方体，它们的底面积和体积分别相等，那么，圆柱体的高和长方体的高______，圆锥体的高是长方体高的______．

题型：填空题  难度：中档

答案

因为圆柱的高= V S ，长方体的高= V S ， 所以，底面积和体积分别相等的圆柱与长方体的高相等； 因为圆锥的高= 3V S ， 所以圆锥体的高是长方体高的3倍， 答：圆柱体的高和长方体的高相等，圆锥体的高是长方体高的3倍． 故答案为：相等；3倍．

据专家权威分析，试题“一个圆柱体，一个圆锥体和一个长方体，它们的底面积和体积分别相..”主要考查你对  长方体的体积，正方体的体积，圆柱的表面积，圆柱的体积，圆锥的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积正方体的体积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：正方体的体积

• 正方体的体积公式:
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长；V=。
  正方体的体积=底面积×高；V=sh。

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。

考点名称：圆锥的体积

• 圆锥的体积公式：
  S侧=πrl=（nπl²）/360（r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数）
  底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
  h=根号（l²-r²）（l：母线长，r：底面半径）
  全面积（S）=S侧+S底
  V=Sh=πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
  V（圆锥）=·V（圆柱）=·Sh =1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）