题文

有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正方体，如下图，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48平方厘米，求原来长方体的体积。

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题型：解答题  难度：中档

答案

减少的面积就是截去的长方体的侧面积，由于剩下的是一个正方体，所以四周的4个面完全相同，则截去的小长方体每个侧面的面积是48÷4=12（平方厘米） 棱长是12÷2=6（厘米） 原长方体的体积是6×6×（6+2）=288（cm3）

据专家权威分析，试题“有一个长方体，从上面截下一个高是2厘米的长方体后正好得到一个正..”主要考查你对  长方体的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

长方体的体积

考点名称：长方体的体积

• 长方体的体积公式：
  长方体的体积=长×宽×高；V=abh。
  长方体的体积=底面积×高；V=sh。