题文

在等式 □ 9 + □ 2007 =1的□里分别填入正整数，使得等式成立，则不同的填法有______种．

题型：填空题  难度：中档

答案

在等式 □ 9 + □ 2007 =1的□里分别填入正整数，使得等式成立，因结果是1，且□里面是正整数，所以 □ 9 的分子只能是1、2、3、4、5、6、7、8，又因 □ 2007 = 1 9 × □ 223 ，所以 □ 223 的分子应是223的倍数，当九分之几的分子是1时，223分之几就是8倍的223，当是2时，是7倍的223，当是3时，是6倍的223，当是4是地，是5倍的223，当是5时，是4倍的223，当是6时，是3倍的223，当是7时，是2倍的223，当是8时，是223，共有8种不同的填法． 故答案为：8．

据专家权威分析，试题“在等式□9+□2007=1的□里分别填入正整数，使得等式成立，则不同的填..”主要考查你对  带分数，假分数和整数的互化  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

带分数，假分数和整数的互化

考点名称：带分数，假分数和整数的互化

• 带分数、假分数和整数的互化：
  把假分数化成
  整数:要用分母去除分子，能整除的，所得的商就是整数；
  带分数:分子除以分母不能整除的，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。
  
  把整数化成
  假分数:用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数（0除外）的乘积作分子。
  
  把带分数化成
  假分数:用原来的分母作分母，用分子和整数的乘积再加上原来的分子作分子。