题文

我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°， （1）你能运用这个知识求出四边形、五边形、六边形等多边形的内角和吗？ （2）你发现的规律是什么？______ （3）请用字母式子表示n边形内角和．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1） 四边形分成2个三角形； 180°×2=360°； 五边形分成3个三角形； 180°×3=540°； 六边形分成4个三角形： 180°×4=720° （2）可得规律：多边形每增加一个边，内角和就增加180°； （3）n边形的内角和可以表示为：（n-2）?180°． 故答案为：多边形每增加一个边，内角和就增加180°．

据专家权威分析，试题“我们已经知道三角形三个内角度数的和是180°，（1）你能运用这个知识..”主要考查你对  多边形及多边形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

多边形及多边形的内角和

考点名称：多边形及多边形的内角和

• 四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，所以多边形的内角和为（n-2）×180°。