题文

如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE、∠BAH、∠ADG、∠DCF，那么，这四个角的和等于______．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题干分析可得： ∠CBE+∠1+∠BAH+∠2+∠ADG+∠3+∠DCF+∠4=180°×4=720°， 又因为：∠1+∠2+∠3+∠4=360°（四边形内角和定理）， 所以∠CBE+∠BAH+∠ADG+∠DCF=720°-（∠1+∠2+∠3+∠4）=720°-360°=360°， 答：这四个角的度数之和是360°． 故答案为：360°．

据专家权威分析，试题“如图，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE、∠BAH、∠ADG、..”主要考查你对  多边形及多边形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

多边形及多边形的内角和

考点名称：多边形及多边形的内角和

• 四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，所以多边形的内角和为（n-2）×180°。