题文

计算探究题：探究多边形边数与内角和的关系． 三角形内角和为180度，通过画辅助线方法，求多边形内角和度数． （1）你发现，若把边数看作n，则n边形的内角和用含有n的式子表示是______． （2）照这样计算，10边形的内角和是______度．内角和为900度的多边形是______边形．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）n边形分成（n-2）个三角形， 故n边形的内角和用含有n的式子表示是（n-2）?180°． （2）10边形的内角和是（10-2）×180°=1440°， 900°÷180°+2 =5+2 =7． 答：10边形的内角和是 1440度．内角和为900度的多边形是 7边形． 故答案为：（n-2）?180°；1440，7．

据专家权威分析，试题“计算探究题：探究多边形边数与内角和的关系．三角形内角和为180度，..”主要考查你对  多边形及多边形的内角和  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

多边形及多边形的内角和

考点名称：多边形及多边形的内角和

• 四边形的内角和是360°，五边形的内角和是540°，所以多边形的内角和为（n-2）×180°。