题文

将12、13、14、15、16、17、18、19这八个数分成两组（每组四个数），使两组数的和相等；那么这样的分组方法有______种．

题型：填空题  难度：中档

答案

由于12+19=13+18=14+17=15+16=31，所以12和19必须在一起，同理13和18，14和17，15和16必须在一起， 即（12，19）、（13，18）、（14，17）、（15，16），将8个数分成两组就相当于将这四组数分为两大组， （1）把这四组数两两组合没有重复有3种分法： ①[（12，19）、（13，18）]和[（14，17）、（15，16）]； ②[（12，19）、（14，17）]和[（13，18）、（15，16）]； ③[（12，19）、（15，16）]和[（13，18）、（14，17）]； （2）每组各取一个数分成两大组为第4种： （12，15，17，18）和（13，14，16，19）； 所以共有：3+1=4（种）． 故答案为：4．

据专家权威分析，试题“将12、13、14、15、16、17、18、19这八个数分成两组（每组四个数）..”主要考查你对  分类  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

• 分类：
  是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
  分类分为：
  单一标准的分类和不同标准的分类。

• 自然数分类：
  一、按是否是2的倍数分类： 
  1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。   
  2、偶数：能被2整除的数叫偶数。  
  
  二、按因数的个数分类： 
  1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。  
  2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]  
  3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。