题文

一次数学竞赛均是填空题，小明打错的恰是题目总数的 1 4 ，小亮打错5道题，两人都答错的题目占总数的 1 6 ，已知小明小亮答对的题目超过了试题总数的一半，则他们都答对的题有______道．

题型：填空题  难度：中档

答案

根据题设可知，题目总数是4、6的公倍数． ①若共有12题，则两人都答错的有12× 1 6 =2道，小明答对12-12× 1 4 =9道，小亮答对12-5=7题，两人都答对的有：9+7-（12-2）=6（道）． 没有超过总题数的一半，不合题意． ②若共有24题，则两人都答错的有：24× 1 6 =4（道），小明答对（24-24× 1 4 ）=18（道），小亮答对24-5=9（道）．两人都答对的有18+19-（24-4）=17（道）． 超过总题数的一半，符合题意． ③若共有36题，则两人都答错的有：36× 1 6 =6（道），而小亮只答错5题，不合题意． 当总数大于36时，均不合题意． 故答案为：17．

据专家权威分析，试题“一次数学竞赛均是填空题，小明打错的恰是题目总数的14，小亮打错..”主要考查你对  推理与判断  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

推理与判断

考点名称：推理与判断

• 推理与判断：
  利用表格、排除法对生活中某些现象进行推理、判断的过程，并能对过程和结果进行有条理的表述。

• 判断推理题型：
  第一种题型：图形推理。每道题给出一套或两套图形，要求报考者通过观察分析找出图形排列的规律，选出符合规律的一项。
  第二种题型：定义判断。每道题先给出一个概念的定义，然后分别列出四种情况，要求报考者严格依据定义选出一个最符合或最不符合该定义的答案。
  第三种题型：类比推理。给出一组相关的词，要求通过观察分析，在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。
  第四种题型：逻辑判断。每道题给出一段陈述，这段陈述被假设是正确的，不容置疑的。要求报考者根据这段陈述，选择一个最恰当答案，该答案应与所给的陈述相符合，应不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出。