题文

设A=0.7+0.77+0.777+0.7777++ 0.77…7 10个7 ，11-A的整数部分是（　　） A．8 B．7 C．10 D．3

题型：填空题  难度：中档

答案

A=0.7+0.77+0.777+…+0.77…7=0.7×（1+1.1+1.11+…+1.1…1）， 1+1.1+1.11+…+1.1…1 整数部分为11 （10个0.1=1）+10个1， 因此，A的整数部分为：0.7×11=7.7，11-7.7=3.3，3.3的整数部分为3． 因此，11-A的整数部分是3． 故选：D．

据专家权威分析，试题“设A=0.7+0.77+0.777+0.7777++0.77…710个7，11-A的整数部分是..”主要考查你对  小数的简便算法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

小数的简便算法

考点名称：小数的简便算法

• 小数的简便算法:
  整数乘法的运算定律在小数中同样适用.

• 方法点拨:
  乘法交换律：a×b=b×a 
  乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
  乘法分配律： a×(b+c)=a×b+a×c
  如:2.5×0.4×1.3×=1.3×（ 2.5× 0.4 ）
  3.6×4.2+3.2×5.8=3.6×（4.2 +5.8）
  7.6×200.1=7.6×200+7.6×0.1
  35.6×101-35.6=35.6×（100- 1）

  解题方法: 
  1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；
  2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
  3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
  4、检查：解题方法和结果是否正确。