题文

计算： （1）0.125×0.25×0.5×64 （2）2006×2006×2006-2006×2006-2005 （3）3.75×4.23×36-125×0.423×2.8 （4）1030×0.125+44.3×12.5+262×1.25．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）0.125×0.25×0.5×64， =0.125×0.25×0.2×（8×4×2）， =（0.125×8）×（0.25×4）×（0.5×2）， =1×1×1， =1； （2）2006×2006×2006-2006×2006-2005， =2006×2006×（2006-1）-2005，（提前两个的公因数2006×2006） =2006×2006×2005-2005， =（2006×2006-1）×2005，（提公因数2005） =（2006+1）×（2006-1）×2005，（前面括号里的用平方差公式因式分解） =2007×2005×2005， =8068190175； （3）3.75×4.23×36-125×0.423×2.8， =3.75×4.23×36-12.5×4.23×2.8， =4.23×（3.75×36-12.5×2.8）， =4.23×（12.5×0.3×36-12.5×2.8）， =4.23×12.5×（0.3×36-2.8）， =4.23×12.5×（10.8-2.8）， =4.23×12.5×8， =4.23×100， =423； （4）1030×0.125+44.3×12.5+262×1.25， =103×1.25+443×1.25+262×1.25， =（103+443+262）×1.25， =808×1.25， =（800+8）×1.25， =800×1.25+8×1.25， =1000+10， =1010．

据专家权威分析，试题“计算：（1）0.125×0.25×0.5×64（2）2006×2006×2006-2006×2006-2005..”主要考查你对  小数的简便算法  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

小数的简便算法

考点名称：小数的简便算法

• 小数的简便算法:
  整数乘法的运算定律在小数中同样适用.

• 方法点拨:
  乘法交换律：a×b=b×a 
  乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)
  乘法分配律： a×(b+c)=a×b+a×c
  如:2.5×0.4×1.3×=1.3×（ 2.5× 0.4 ）
  3.6×4.2+3.2×5.8=3.6×（4.2 +5.8）
  7.6×200.1=7.6×200+7.6×0.1
  35.6×101-35.6=35.6×（100- 1）

  解题方法: 
  1、审题：看清题目有什么特征,是否可以用简便方法计算；
  2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
  3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
  4、检查：解题方法和结果是否正确。