题文

用一个高是30cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体中，水的高度是（　　） A．10cm B．90cm C．20cm

题型：单选题  难度：中档

答案

设圆锥的底面积是s， 水的体积为： 1 3 s×30=10s（立方厘米）， 水面的高度：10s÷s=10（厘米）； 答：水的高度是10厘米． 故选：A．

据专家权威分析，试题“用一个高是30cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体中..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。