题文

把一个长15厘米宽6厘米的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个______，它的表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米，和它等底等高的圆锥体积是______立方厘米．

题型：填空题  难度：中档

答案

以长为轴旋转一周所形成圆柱的底面半径是6厘米，高是15厘米； 表面积是：3.14×62×2+3.14×6×2×15， =226.08+565.2， =791.28（平方厘米）， 体积是：3.14×62×15=1695.6（立方厘米）， 等底等高的圆锥的体积是：1695.6÷3=565.2（立方厘米）， 答：旋转后得到的是一个圆柱，表面积是791.28平方厘米，体积是1695.6立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是565.2立方厘米． 故答案为：圆柱；791.28；1695.6；565.2．

据专家权威分析，试题“把一个长15厘米宽6厘米的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得..”主要考查你对  圆柱的表面积，圆柱的体积  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

圆柱的表面积圆柱的体积

考点名称：圆柱的表面积

• 圆柱的表面积公式：
  圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底（圆）面积=2πrh+2π。
  
  表面积=侧面积+2个底面积
  侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高= 2πrh
  底面积=π×半径×半径=2π

考点名称：圆柱的体积

• 圆柱的体积公式：
  v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长
  (1)侧面积=底面周长×高
  (2)表面积=侧面积+底面积×2
  (3)体积=底面积×高（即v=sh)
  (4)底面积=半径×半径×3.14
  圆柱的体积=底面积×高即：v=sh=πr²h。